Un grupo de veinticinco laureados con la Medalla Fields, el galardón más importante en matemáticas, emitió una advertencia colectiva sobre los posibles efectos “nocivos” que podría tener la inteligencia artificial en las investigaciones del campo matemático.
Impacto de la IA en el mundo matemático
Este llamamiento se realizó poco después de que OpenAI anunciara que uno de sus avanzados sistemas de inteligencia artificial logró en tan solo cuatro días resolver una ecuación centenaria.
Los célebres matemáticos que suscribieron la carta indicaron que la IA puede ser una herramienta poderosa para fomentar y agilizar el progreso en las matemáticas.
Insistieron en que la comunidad matemática tendrá que adaptarse a múltiples cambios. Sin embargo, enfatizaron que el impacto global de esta herramienta tecnológica dependerá en gran medida “de las decisiones de aquellos que la manejan”.
Adicionalmente, expusieron que los fines de las corporaciones de inteligencia artificial y la comunidad matemática presentan “una gran discordancia”, percibiéndose esto como “una amenaza significativa para el esfuerzo intelectual”.
Resolución del problema de Navier-Stokes
OpenAI comunicó el martes pasado que un modelo aún no revelado públicamente consiguió, tras unas 88 horas de cálculos, resolver el célebre problema de Navier-Stokes, involucrando miles de agentes de IA trabajando simultáneamente.
Esta fórmula es uno de los siete denominados Problemas del Milenio, con un premio de un millón por cada solución. Estas ecuaciones describen el movimiento de fluidos como aire y agua, y son fundamentales para entender fenómenos como la predicción climática y el diseño avanzado de aviones y turbinas.
El desafío principal es probar consistentemente si estas ecuaciones siempre presentan soluciones regulares o si pueden resultar en situaciones extremas e impredecibles.
Las declaraciones de Tristan Buckmaster, un matemático australiano, ensombrecen el anuncio de OpenAI, acusando similitudes con sus propias investigaciones.
La Medalla Fields es uno de los reconocimientos más prestigiosos en el ámbito matemático y suele compararse con el Nobel, aunque con diferencias distintivas. Se otorga cada cuatro años a investigadores sobresalientes que han realizado contribuciones significativas.
Una de las características únicas de la Medalla Fields es el límite de edad para los galardonados, quienes deben ser menores de 40 años. Desde su instauración en 1936, ha sido un símbolo de prestigio en el entorno académico.
Entre sus destacados vencedores se encuentran figuras como Terence Tao, considerado uno de los matemáticos más brillantes de su época; Grigori Perelman, quien no aceptó el premio tras resolver la famosa conjetura de Poincaré; Maryam Mirzakhani, primera mujer galardonada en 2014; y Cédric Villani, conocido también por su trabajo en divulgación científica.
Desafíos y cuestiones éticas en la colaboración entre IA y matemáticas
Recientemente, los avances en las capacidades matemáticas de los modelos de lenguaje de gran escala han sido sorprendentes, resolviendo problemas significativos en varios ámbitos de las matemáticas.
No obstante, el afán corporativo por utilizar la resolución de problemas matemáticos como medida comparativa es perjudicial para la comunidad científica. Existe una evidente falta de alineación entre los objetivos empresariales de IA y los de los matemáticos.
La investigación matemática busca descifrar las estructuras profundas de formas, números y fenómenos, construyendo sobre generaciones un rico repertorio de ideas, métodos y herramientas esenciales tanto para las ciencias modernas como para la tecnología.
Los problemas históricos han servido para medir los avances en la comprensión matemática, siendo el resolverlos una señal de nuevos métodos e ideas, divulgadas posteriormente en foros académicos y, con el tiempo, compartidas en textos didácticos.
El alemán Peter Scholze, famoso por su trabajo en la matemática, fue uno de los firmantes de la carta que plantea preocupaciones sobre el papel de la IA en este ámbito. Foto: AFP / Universidad de Bonn
La comunidad matemática, con sus diversos acercamientos y valores fundamentales, funciona en miniatura como un reflejo de la humanidad, cuidando con esmero de sus estudiantes e ideas valiosas, incentivando su crecimiento hacia el ámbito profesional.
Con los alumnos, se proponen problemas como parte del desarrollo de habilidades investigativas y de otros campos. Se divulgan ideas a través de presentaciones, charlas privadas y escritos formales, favoreciendo la interacción humana y el tiempo de aprendizaje.
En meses recientes, la capacidad de la IA para resolver problemas matemáticos importantes ha captado la atención incluso fuera de los circuitos especializados.
La solución de problemas es solo una herramienta hacia la comprensión, pero en el contexto de la IA, podría obstruir el desarrollo de nuevas ideas si se centra solo en producir respuestas sin la debida profundización.
Las soluciones suelen anunciarse rápidamente, sin dar espacio a una adecuada revisión, planteando riesgos de atribución indebida y cuestiones de plagio. Sin matemáticos que asuman la integración de estas ideas, el impacto podría ser limitado, perdiéndose en el tiempo.
Finalmente, enfrentamos una amenaza global asociada al trabajo intelectual, en la que los resultados de la IA podrían no alinearse con sus propósitos originales. Las décadas de formación que no solo producían respuestas también fomentaban preguntas y conceptos innovadores.
A medida que la IA continúa facilitando resultados antes alcanzados solo por el esfuerzo humano, la incertidumbre crece sobre cómo mantener la esencia de lo que significaba dicho trabajo inicialmente.
La inteligencia artificial ofrece la opción de avanzar y fomentar un conocimiento profundo de las matemáticas, aunque la adaptación de la comunidad matemática será crucial para manejar este cambio. La manera en que los humanos manejen esta tecnología influirá en si resulta constructivo o perjudicial.
Estos problemas requieren atención urgente por parte de los matemáticos, las empresas de IA y la sociedad en su conjunto, quienes enfrentan desafíos similares en múltiples aspectos del trabajo intelectual.
Artur Avila (Medalla Fields 2014)
Manjul Bhargava (Medalla Fields 2014)
Caucher Birkar (Medalla Fields 2018)
Pierre Deligne (Medalla Fields 1978)
Yu Deng (Medalla Fields 2026)
Simon Donaldson (Medalla Fields 1986)
Hugo Duminil-Copin (Medalla Fields 2022)
Alessio Figalli (Medalla Fields 2018)
Martin Hairer (Medalla Fields 2014)
June Huh (Medalla Fields 2022)
Maxim Kontsevich (Medalla Fields 1998)
Elon Lindenstrauss (Medalla Fields 2010)
Pierre-Louis Lions (Medalla Fields 1994)
James Maynard (Medalla Fields 2022)
Curt McMullen (Medalla Fields 1998)
Shigefumi Mori (Medalla Fields 1990)
Ngô Bảo Châu (Medalla Fields 2010)
Andrei Okounkov (Medalla Fields 2006)
Peter Scholze (Medalla Fields 2018)
Stanislav Smirnov (Medalla Fields 2010)
Terence Tao (Medalla Fields 2006)
Maryna Viazovska (Medalla Fields 2022)
Cédric Villani (Medalla Fields 2010)
Wendelin Werner (Medalla Fields 2006)
Efim Zelmanov (Medalla Fields 1994)